A ver, Huesero, no sé a que te refieres en cuanto a que la respiración es importante en el sonido de jazz. La respiración es importante tanto para un músico de jazz como para uno clásico pero yo creo que hay muchas más cosas importante en el jazz que las respiraciones en él: está la sonoridad, la expresión, el fraseo... No quiero decir con esto que la respiración sea poco importante pero creo que hay otras cosas que lo son más, creo que debes escuchar a músicos clásicos y luego a otros músicos de jazz para que veas la diferencia en todo, picados, fraseo, sonoridad...
Espero que alguien más te pueda ayudar más que yo porque creo que he entendido tu pregunta y espero que esta respuesta sea acertada. Si no es así,aclárala.