Bueno, esa llave lateral se llama TC por el trino de do. Lógicamente si tienes que trinar las notas si y do, es de uso obligado. Pero también cuando en cualquier otro momento melódico que hagas ese giro si-do-si, es una buena opción, incluso mejor que 1-2-1. Siempre este cambio de dedos si no es muy preciso queda un poco sucio con algún sonido intermedio, normalmente do# o la.
En definita, en el trino está claro que para eso está. Y luego hay que valorar en qué momentos es técnicamente beneficioso meter un TC. Hay saxos que está posición la tienen un tanto desafinada, en ese caso es preferible evitar esta posición en notas largas. El timbre siempre cambia en una posición y en otra, eso también se puede valorar. Creo que primero hay que leer la obra sin saxo y con un lápiz en la mano e ir poniendo ya las digitaciones que están claras. Al principio debe ser el profesor el que haga este trabajo, así el alumno se va dando cuenta por qué se elige una opción a otra, aunque hay que reconocer que en esto de las digitaciones todos tenemos nuestras manías personales. Saludos 8)