Bueno aunque quizás no sea este el caso, los mayores problemas para la producción de sonido, suelen partir de una mala embocadura, permitidme que os deje este enlace:
http://www.jicaino.com.ar/tecnicas/embocadura.pdf, de un compañero argentino, clarinetista y saxofonista, luthier, y educador, que creo aclara muchos conceptos, aunque está enfocado al clarinete, mucho de lo que se explica puede importarse al saxo.
Permitidme que lo complete con unas nuevas consideraciones del Profesor D. Venancio Rius, sobre la embocadura:
El PAPEL DE LA EMBOCADURA EN LA PRODUCCION
DEL SONIDO DEL CLARINETE
INTRODUCCION
La mayor parte de las propuestas o del enfoque que se da a la enseñanza de la embocadura del clarinete se concentran casi exclusivamente en la estética de la embocadura. Por supuesto, estos rasgos estéticos son importantes, y son un efecto de la correcta embocadura, no la causa. Las enseñanzas que no recuerdan la importancia de la función de la embocadura son superficiales e incompletas.
En primer lugar, siempre debemos pensar que la embocadura tiene como fin la obtención de sonido musical. Entonces, si entendemos la función de la embocadura y hablamos acerca de su apropiado desarrollo, primero debemos entender que el buen sonido musical es ontológica (1) y metafísicamente objetivo y no una sensación subjetiva.
El buen sonido es un tipo de paradoja auditiva. Esto es, el buen sonido llega al oído siendo a la vez realmente libre pero bien controlado, a la vez variable y consistente, sinuoso pero preciso, líquido pero sustancialmente intenso, oscuro pero claro, concentrado pero vibrante.
La vibración de la caña es la manera o causa concreta por la cual este enigma o paradoja de libertad y control ocurre en el sonido del clarinete. Y la embocadura es el único agente que directa y constantemente actúa sobre la caña. Entonces, podemos sacar la siguiente conclusión acerca del papel de la embocadura en la producción del sonido:
La función de la embocadura es aplicar presión a la caña de una manera que las paradójicas cualidades de control y libertad estén completamente optimizadas en las vibraciones de ésta, y estas cualidades aparecen y son en conjunto y por sí mismas, el sonido del clarinete.
1 Ontología: Metafísica general que trata del concepto del ser, sus modos o flexiones, sus principios, sus propiedades, sus divisiones y sus causas.
Esto no significa que sea esta la causa para no poder emitir el G sobreagudo, pero yo me inclinaría más a pensar en esto y no en un problema del instrumento, pues para la producción de ese sonido, no hay una llave específica y concreta, que actúe directamente, y si es muy importante la embocadura y la producción de armónicos. Es probable que en ese instrumento sea más dificil conseguir esos armónicos, y por ese motivo, si lo consigues en otros instrumentos, yo pensaría en ampliar la práctica de estos sonidos, antes acudir a un luthier.