Yo me compré un Buescher True Tone (sonido pastoso a jazz rancio) por menor de 600€ pero tienes que buscar MMUUCHOOO. Lo mejor es que compres tu saxo con algún amigo, o conocido, que toque jazz. El probará por tí y te dirá si está bien el instrumento.
En cuanto a marcas apropiadas para el jazz :? Nadie lo sabe. Las preferencias de los jazzistas suelen ser o americanos (Buescher, Martin, Conn, King) de los años 20 a los 50 o selmer de los 40 a los 60 (Balance Action a Mark VI), pero he visto Yamahas, Keilwerths, Yanagisawas o References (Selmer) sonar muy gordos por intérpretes de jazz. Así que no hay ciencia en esto.
Yo empecé con un Yamaha YAS-23 que sonaba (y suena) a jazz. Como dice Jaumes, escucha jazz y da con el intérprete que más te guste (ahora). Tienes todo un siglo donde escoger.